Ранговый метод планирования и оценки эффективности.
Математический аппарат ранговой статистики основан на сравнении двух множеств исел - упорядоченного и неупорядоченного, и оценке их отличия между собой. В качестве упорядоченного множества выступает НСП, в которой каждый показатель имеет свой ранг - фиксированное место в упорядочении.
В качестве неупорядоченного множества выступают фактические ранги показателей, которые определяются по величине фактического роста.
При этом в процессе сравнения определяются: 1) отклонения рангов путем вычитания по каждому показателю оптимального ранга их фактического (без учета знаков "-" и "+"); и 2) инверсии. Инверсия (нарушение нормального порядка элементов в перестановке) показывает количество показывает количество показателей, нарушивших порядок рангов относительно показателя, по которому производится расчет.
Покажем на примере расчет этих показателей (таблица2)
Расчет отклонений и инверсии
|
Показатели |
Ранговый ряд, принятый за оптимальный (НСП) (S) |
Индекс роста за анализируемый период |
Фактический ранговый ряд (ХS) |
Отклонения рангов |
Инверсия (МS) | |
|
Ys |
Ys2 | |||||
|
Прибыль |
1 |
1,15 |
3 |
2 |
4 |
2 |
|
Объем продаж |
2 |
1,14 |
4 |
2 |
4 |
2 |
|
ОПФ |
3 |
1,17 |
2 |
1 |
1 |
0 |
|
Материальные затраты |
4 |
1,18 |
1 |
3 |
9 |
0 |
|
Фонд заработной платы |
5 |
1,11 |
6 |
1 |
1 |
1 |
|
Численность ППП |
6 |
1,12 |
5 |
1 |
1 |
0 |
|
ИТОГО |
20 |
5 | ||||
Для оценки отличия фактических рангов от нормаивных используются коэффициенты Спирмена и Кендалла.
Коэффициент Спирмена учитывает отличия по отклонениям и определяется по формуле: